Akustik

Grundlagen der Akustik

Schwingungen

Die Tonhöhe

Die Lautstärke

Der Schalldruck

Die Stimmung

Frequenz einzelner Töne

Obertöne

Die Resonanz

Schwingungen

Entstehung

Jeder elastische Körper, etwa eine Saite einer Gitarre oder eines Klaviers kann durch Anzupfen oder Anschlagen zum Schwingen gebracht werden, wobei grundsätzlich kleinere Körper, beziehungsweise kürzere Saiten oder strammer gespannte Oberflächen höhere Töne erzeugen.

Übertragung

Diese Schwingungen oder Schallwellen gelangen von einem Medium, beispielsweise der Luft übertragen an unser Ohr und werden je nach Art der Schwingung, regelmäßige Schwingungen als Wohlklang, unregelmäßige als Geräusch wahrgenommen.

Welle

Darstellung einer Sinus-Wellenform:

Die Tonhöhe

Einheit

Die Tonhöhe wird von der Anzahl der Schwingungen pro Sekunde bestimmt und in Hertz gemessen, wobei ein Hertz (1 Hz) einer Schwingung in der Sekunde entspricht.

Bereiche

Das menschliche Gehör kann Schwingungen in einem Frequenzbereich von ungefähr 16 Hz bis etwa 20 kHz (20.000 Hz) verarbeiten. Schwingungen unter 16 Hz bezeichnet man als Infraschall und solche über 20 kHz als Ultraschall.

Die Lautstärke

Einheit

Die Lautstärke eines Tones wird von der Amplitude der Schwingung bestimmt und in Phon oder Dezibel gemessen.

Dezibel

Die Maßeinheit für die Lautstärke ist das Dezibel (dB), eine logarithmische Größe zur Erfassung des Schalldrucks, wobei das menschliche Ohr eine Zunahme von etwa fünf Dezibel bereits als doppelt so laut empfindet.

Phon

Bei der Angabe in Phon geschieht die Messung durch subjektiven Hörvergleich mit einem Normalschall.

Der Schalldruck

Bereiche

Der leiseste vom menschlichen Gehör wahrnehmbare Ton liegt mit einem Phon knapp über der Hörschwelle, die Schmerzschwelle liegt bei etwa 130 Phon, wobei sehr große Lautstärken das Gehör schädigen können.

Beispiele

20 dB	Flüstern
40 dB	Normale Unterhaltung, Wohnzimmer
60 dB	Lautes Rufen
80 dB	Orchesterkonzert in üblichem Abstand
100 dB	Popkonzert in üblichem Abstand
125 dB	Flugzeug-Start in 100 m Abstand
127 dB	Piano in 20 cm Abstand
130 dB	Snare Drum in 1 m Abstand
140 dB	Düsenmotor in 25 m Abstand
145 dB	Snare Drum in 25 cm Abstand
170 dB	Spaceshuttle in 25 m Abstand

Die Stimmung

Kammerton

Musikinstrumente werden heute üblicherweise nach dem Kammerton a’ mit 440 Hz gestimmt.

435 Hz

Die Frequenz des Kammertons wurde allerdings durch die Pariser Akademie im Jahr 1858 zuerst mit 435 Hz festgelegt und 1885 auch von der internationalen Stimmtonkonferenz in Wien anerkannt.

440 Hz

Erst im Jahr 1939 wurde der Kammerton auf
440 Hz erhöht.

Frequenz einzelner Töne

Tabelle

In der folgenden Tabelle sind die Frequenzen der einzelnen Töne in Hertz (Hz) aufgelistet:

C	32,703
C#	34,648
D	36,708
D#	38,891
E	41,204
F	43,654
F#	46,249
G	49,000
G#	51,913
A	55,000
A#	58,270
H	61,735
C	65,406
C#	69,295
D	73,416
D#	77,782
E	82,407
F	87,307
F#	92,498
G	97,999
G#	103,827
A	110,000
A#	116,541
H	123,470
c	130,813
c#	138,591
d	146,833
d#	155,564
e	164,814
f	174,614
f#	184,997
g	195,998
g#	207,653
a	220,000
a#	233,081
h	246,941
c'	261,625
c#'	277,181
d'	293,666
d#'	311,128
e'	329,628
f'	349,228
f#'	369,994
g'	391,997
g#'	415,306
a'	440,000
a#'	466,163
h'	493,881
c''	523,250
c#''	554,363
d''	587,331
d#''	622,256
e''	659,256
f''	698,456
f#''	739,988
g''	783,994
g#''	830,613
a''	880,000
a#''	932,325
h''	987,763
c'''	1.046,500
c#'''	1.108,725
d'''	1.174,663
d#'''	1.244,513
e'''	1.318,513
f'''	1.396,913
f#'''	1.479,975
g'''	1.567,988
g#'''	1.661,225
a'''	1.760,000
a#'''	1.864,650
h'''	1.975,525
c''''	2.093,000
c#''''	2.217,450
d''''	2.349,325
d#''''	2.489,025
e''''	2.637,025
f''''	2.793,825
f#''''	2.959,950
g''''	3.135,975
g#''''	3.322,450
a''''	3.520,000
a#''''	3.729,300
h''''	3.951,050
c'''''	4.186,000
c#'''''	4.434,900
d'''''	4.698,650
d#'''''	4.978,050
e'''''	5.274,050
f'''''	5.587,650
f#'''''	5.919,900
g'''''	6.271,950
g#'''''	6.644,900
a'''''	7.040,000
a#'''''	7.458,600
h'''''	7.902,100

Obertöne

Entstehung

Ein elastischer Körper schwingt jedoch nicht nur in seiner gesamten Länge, sondern gleichzeitig auch in der Hälfte, dem Drittel, dem Viertel und weiteren Teilungen seiner Länge, wodurch zusammen mit dem eigentlichen Grundton weitere Töne in unterschiedlicher Höhe und Stärke, sogenannte Obertöne hörbar sind.

Klangfarbe

Diese Obertöne werden nicht einzeln wahrgenommen, bestimmen jedoch die Klangfarbe eines Tones ganz wesentlich und sind wesentlicher Bestandteil zur Unterscheidung beispielsweise eines Trompetenklanges von einem Klavierklang.

Nachdem nahezu alle Instrumente solche Oberschwingungen erzeugen, kommen in der natürlichen Musik praktisch Töne ohne Oberschwingungen nicht vor. Wenn diese allerdings in der elektronisch erzeugten Musik fehlen, wird das vom geschulten Ohr rasch als unnatürlicher Klang wahrgenommen.

Frequenz

Die Obertöne sind im Grunde eine Vervielfachung der Grundfrequenz, wobei die Intervalle zwischen den Obertönen Verhältnisse bilden, beispielsweise 1:2 (Oktave), 2:3 (Quinte), 3:4 (Quarte), 4:5 (große Terz), oder 5:6 (kleine Terz). Obertöne mit einem ganzzahligen Vielfachen der Frequenz des Grundtones werden als harmonische Obertöne bezeichnet.

Nachbildung

Harmonische Obertöne, wie sie beispielsweise bei vielen Holzblas- und Saiteninstrumenten vorkommen, kann man auch elektronisch schon recht gut nachbilden. Schwieriger ist dies aber beim Klavier, das durch die besonders in höheren Lagen nur annähernd erreichten ganzzahligen Frequenzverhältnisse eine eigene sehr charakteristische Klangfarbe besitzt.

Oberton- Reihe

Der Obertonreihe liegt ein physikalisches Gesetz zugrunde, das auch beim praktischen Musizieren Anwendung findet. Beispielsweise entspricht die Folge jener Töne welche ein Blechbläser durch Veränderung der Lippenspannung hervorbringt einem Ausschnitt der Obertonreihe.

Flageolett

Bei Saiteninstrumenten werden Obertöne auch durch leichtes Auflegen eines Fingers auf einem bestimmten Punkt der Saite bei gleichzeitigem Anzupfen oder Anstreichen erzeugt. die Saite wird dabei im Verhältnis 1:2 geteilt und es erklingt um eine Oktave höher ein sogenannter Flageolett-Ton.

Schwebung

Von einer Schwebung spricht man beim Zusammenklang von zwei Tönen mit geringfügig unterschiedlicher Frequenz. Je näher die beiden Frequenzen beieinander liegen, desto geringer ist die Schwebung.

Die Resonanz

Entstehung

Wenn durch übertragene Schallwellen ein anderer elastischer Körper zum Schwingen gebracht wird, spricht man von Resonanz.

Wirkung

Besonders bei Streichinstrumenten nutzt man diese Tatsache und verstärkt die Schwingungen der Saiten mit einem Resonanzkörper.

Sogenannte Resonanz-Frequenzen können sich beim Musizieren jedoch auch unangenehm bemerkbar machen und das Mitschwingen von Einrichtungsgegenständen bis hin zum Springen von Glas oder bei Verstärkeranlagen Rückkoppelungen verursachen, die zu einem lautem Pfeifen führen.